Дана арифметическая прогрессия 5; 2; -1; ... Найдите сумму первых шести ее членов.

Ответ:

\[5;\ \ 2;\ - 1;\ldots\]

\[a_{1} = 5;\ \ a_{2} = 2:\]

\[d = 2 - 5 = - 3.\]

\[S_{6} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot (6 - 1)}{2} \cdot 6 =\]

\[= (10 - 3 \cdot 5) \cdot 3 = - 5 \cdot 3 = - 15.\]

\[Ответ:\ - 15.\]