Дано: \( AB = CD \), \( \angle 1 = \angle 2 \). Доказать: \( \triangle ABC \cong \triangle CDA \).

Для доказательства воспользуемся первым признаком равенства треугольников. В треугольниках \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \) сторона \( AB = CD \) (по условию), угол \( \angle 1 = \angle 2 \) (по условию), а \( BC \) общая сторона. Следовательно, \( \triangle ABC \cong \triangle CDA \) по стороне, углу и стороне (СУС).