Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

\[196 - 28y + y^{2} + y^{2} - 100 = 0\]

\[2y^{2} - 28y + 96 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[y^{2} - 14y + 48 = 0\]

\[D = ( - 14)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 48 =\]

\[= 196 - 192 = 4;\ \ \ \ \ \sqrt{D} = 2.\]

\[y_{1} = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8;\ \ \ \ \ \ \ \]

\[y_{2} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

\[x_{1} = 14 - 8 = 6;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\text{\ \ \ \ }x_{2} = 14 - 6 = 8\]

\[Ответ:6\ см\ и\ 8\ см.\]