Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, а хлопковой ткани в \( \frac{5}{2} \) раза больше, чем бархата. Сколько метров хлопковой ткани купили?

Решение задачи: 1. Пусть количество метров бархата равно \( x \). 2. Количество хлопковой ткани \( y = \frac{5}{2} x \). 3. Уравнение для общей длины ткани: \( x + \frac{5}{2}x = 36 \). 4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{2x}{2} + \frac{5x}{2} = 36 \). 5. Сложим: \( \frac{7x}{2} = 36 \). 6. Умножим на 2: \( 7x = 72 \). 7. Разделим на 7: \( x = \frac{72}{7} \), примерно \( x \approx 10.29 \). Количество хлопковой ткани: \( \frac{5}{2} \cdot \frac{72}{7} = \frac{360}{14} \approx 25.71 \) метров.