Для доказательства равенства треугольников △AOB и △DOC используем признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
1. Рассмотрим △AOB и △DOC:
- AO = OD (по условию, перпендикуляры к одной прямой равны);
- угол AOB = угол DOC = 90° (по условию);
- BO = OC (по условию).
Следовательно, △AOB = △DOC по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Таким образом, доказано.