Докажите, что: (a+6)(b+3)(c+2)>=48*корень из (abc), если a>=0, b>=0, c>=0.

\[\sqrt{6a} \cdot \sqrt{3b} \cdot \sqrt{2c} - 6\sqrt{\text{abc}} \geq 0\]

\[\sqrt{36abc} - 6\sqrt{\text{abc}} \geq 0\]

\[6\sqrt{\text{abc}} - 6\sqrt{\text{abc}} \geq 0 \Longrightarrow верно.\]