Докажите, что число 13 · 4^5 + 3 · 4^6 + 4^8 кратно 89.

\[13 \cdot 4^{4} + 3 \cdot 4^{6} + 4^{8} = 4^{5}\left( 13 + 3 \cdot 4 + 4^{3} \right) =\]

\[= 4^{5} \cdot 89\]

\[Так\ как\ число\ имеет\ множитель\ 89,\ то\]

\[оно\ и\ кратно\ 89.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]