Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что если a>8 и b>2, то: 5a+3b>46.
Ответ:
\[Дано:\ \ a > 8\ \ и\ \ b > 2.\]
\[5a + 3b > 46 \Longrightarrow верно.\]
\[a > 8\ \ \ \ \ \ | \cdot 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b > 2\ \ \ \ \ \ | \cdot 3\]
\[5a > 40\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3b > 6\ \ \]
\[+ \left| \begin{matrix} 5a > 40 \\ 3b > 6\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ \ }\overline{5a + 3b > 46}\]
Похожие
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: a-4b>4.
- Докажите, что если a>6 и b<-1, то: b-12a<-50.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 12a+2b>97.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 20a+11b>180.
- Докажите, что если a>8 и b>2, то: 3a+b>26.
- Докажите, что если последовательность (an) является арифметической прогрессией, то a2+an-2=a5+an-5.
- Докажите, что если последовательность (xn) является арифметической прогрессией, то x4+xn-4=x6+xn-6.
- Докажите, что если числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) составляют арифметическую прогрессию, то числа a^2, b^2 и c^2 также составляют арифметическую прогрессию.
- Докажите, что если числа a, b, c и d составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 является тожеством.
- Докажите, что если числа a, b, c составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a+b+c)(a-b-c)=a^2+b^2+c^2 является тожеством.