Докажите, что корень из (6+2*корень из 5)=1+корень из 5.

\[\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} = 1 + \sqrt{5}\]

\[Возведем\ в\ квадрат:\]

\[\left( \sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \right)^{2} = \left( 1 + \sqrt{5} \right)^{2}\]

\[6 + 2\sqrt{5} = 1 + 2\sqrt{5} + 5\]

\[6 + 2\sqrt{5} = 6 + 2\sqrt{5}\ \]

\[ч.т.д.\]