Докажите, что MO перпендикулярно BD, если ABCD - ромб.

Рассмотрим свойства ромба. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому MO, как медиана и высота, перпендикулярна BD.