Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: (5n+9)^2-16делится нацело на 5.

\[(5n + 9)^{2} - 16 =\]

\[= (5n + 9 - 4)(5n + 9 + 4) =\]

\[= (5n + 5)(5n + 13) =\]

\[= 5 \cdot (n + 1)(5n + 13) -\]

\[делится\ нацело\ на\ 5,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ \]

\[множителей\ равен\ 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]