Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби: (4a-4-a^2)/(a^4+1) неположительное.

\[неположительное;\]

\[\frac{4a - 4 - a^{2}}{a^{4} + 1} = \frac{- \left( a^{2} - 4a + 4 \right)}{a^{4} + 1} =\]

\[= \frac{- (a - 2)^{2}}{a^{4} + 1} = - \frac{(a - 2)^{2}}{a^{4} + 1}\]

\[(a - 2)^{2} \geq 0,\ \ \]