\[\overline{\text{abc}} - (a + b + c) =\]
\[= 100a + 10b + c - a - b - c =\]
\[= 99a + 9b =\]
\[= 9 \cdot (11a + b) \Longrightarrow делится\ на\ 9,\ \]
\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]
\[кратен\ 9.\]