Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3.
Ответ:
\[Пусть\ x;x + 1;x + 2 - три\ \]
\[последовательных\ натуральных\ числа\ (x > 0).\]
\[x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 = 3 \cdot (x + 1) -\]
\[делится\ на\ 3.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
- Докажите, что среднее арифметическое чисел a и b является приближённым значением каждого из этих чисел с точностью до (a-b)/2.
- Докажите, что среднее арифметическое чисел x и y является приближённым значением числа x и числа y с точностью до (x-y)/2.
- Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3.
- Докажите, что уравнение (x + 1)(x + 2)(x + 3) = 25 не имеет целых корней.
- Докажите, что уравнение (x + 3)(x + 4)(x + 5) = 31 не имеет целых корней.
- Докажите, что уравнение (x²+2x+2)(x²-4x+5)=1 не имеет корней.
- Докажите, что уравнение (x²-2x+3)(x²-6x+10)=2 не имеет корней.
- Докажите, что уравнение не имеет корней: x^2+10=0.