Докажите, что треугольник ABH равнобедренный по признаку равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники ABH и CBH, они имеют общую сторону BH, стороны AB и BC равны по условию, углы ABH и CBH равны, так как они прилегают к перпендикуляру AH, следовательно, треугольники равны, а значит, стороны AH и CH равны.