Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения.
Ответ:
\[c^{2} - 2c + 12 = \left( c^{2} - 2c + 1 \right) + 11 =\]
\[= (c - 1)^{2} + 11\]
\[(c - 1)^{2} \geq 0;\ \ 11 > 0\ \ при\ любых\ \]
\[значениях\ c.\]
\[Следовательно,\ (c - 1)^{2} + 11 > 0.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что верно равенство: корень из (9-6* корень из 2)= корень из 6- корень из 3.
- Докажите, что выражение (2-b^2)/(b-3)^4-(7-5b)/(b-3)^4-(4-b)/(b-3)^4 при всех b≠3 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.
- Докажите, что выражение (a^2-3)/(a-2)^4-(2a-1)/(a-2)^4+(a+6)/(a-2)^4 при всех a≠2 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.
- Докажите, что выражение x^2 − 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2 − 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2 − 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х.
- Докажите, что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях х.