Докажите неравенство (a-4)^2>a(a-8).

Ответ:

\[(a - 4)^{2} > a(a - 8)\]

\[a^{2} - 8a + 16 > a^{2} - 8a\]

\[a^{2} - a^{2} - 8a + 8a + 16 > 0\]

\[0x > - 16 - при\ любом\ \text{x.}\]

\[Следовательно:\ \]

\[(a - 4)^{2} > a(a - 8).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]