Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите неравенство (a-5)^2>a(a-10).
Ответ:
\[(a - 5)^{2} > a(a - 10)\]
\[a^{2} - 10a + 25 > a^{2} - 10a\]
\[a^{2} - a^{2} - 10a + 10a > - 25\]
\[0a > - 25\]
\[при\ любом\ значении\ переменной.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Для приготовления джема взяли сахар, ягоды и воду. Сахар и ягоды взяли в отношении 2 к 3, а ягоды и воду – в отношении 6 к 1. В каком отношении находятся сахар и вода?
- Для приготовления малинового варенья берут ягоды и сахар в отношении 3 к 4. Сколько надо взять малины на 2 кг сахара?
- Для приготовления малинового варенья берут ягоды и сахар в отношении 3 к 4. Сколько надо взять сахара, если имеется 1 кг 200 г малины?
- До обеда рабочий изготовил 21 деталь, а после обеда — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он изготовил после обеда, чем до обеда.
- Докажите неравенство (a-4)^2>a(a-8).
- Докажите неравенство (ab+4)(1/a+9/b)>=24; если a>0; b>0.
- Докажите неравенство (b-3)^2>b(b-6).
- Докажите неравенство (x+3)(x-10)<(x-5)(x-2).
- Докажите неравенство (x-2)^2>x(x-4).
- Докажите неравенство (x-4)(x+9)>(x+12)(x-7).