Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено 2/5 задания. За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?

Ответ:

\[Пусть\ x - производительность\ первой\]

\[бригады,\ тогда\]

\[\left( \frac{1}{6} - x \right) - производительность\ второй\]

\[бригады.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 3 \cdot \left( \frac{1}{6} - x \right) = \frac{2}{5}\]

\[2x + \frac{1}{2} - 3x = \frac{2}{5}\ \ \ \ \ \ | \cdot 10\]

\[20x + 5 - 30x = 4\]

\[- 10x = - 1\]

\[x = \frac{1}{10} - производительность\ первой\]

\[бригады.\]

\[10\ (ч) - необходимо\ первой\ бригаде.\]

\[\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} -\]

\[производительность\ второй\ бригады.\]

\[15\ (ч) - необходимо\ второй\ бригаде.\]

\[Ответ:10\ ч\ и\ 15\ ч.\]