Две улитки ползли навстречу друг другу. Через 10 минут они встретились. Скорость первой улитки меньше, чем второй, на 1 см/мин. Вторая улитка проползла в 2 раза больше, чем 10 см. Какова скорость сближения улиток?

Решение: 1. Пусть скорость второй улитки равна \(v_2\) см/мин. Тогда скорость первой улитки равна \(v_1 = v_2 - 1\) см/мин. 2. За 10 минут вторая улитка проползла \(10 \times v_2\) см, а первая улитка \(10 \times (v_2 - 1)\) см. 3. По условию, вторая улитка проползла 20 см, то есть \(10 \times v_2 = 20\). Находим \(v_2\): \[ v_2 = \frac{20}{10} = 2 \, \text{см/мин}. \] 4. Найдём \(v_1\): \[ v_1 = v_2 - 1 = 2 - 1 = 1 \, \text{см/мин}. \] 5. Скорость сближения улиток равна сумме их скоростей: \[ v_\text{сближения} = v_1 + v_2 = 1 + 2 = 3 \, \text{см/мин}. \] Ответ: Скорость сближения улиток равна 3 см/мин.