\[\frac{5^{16} \cdot 3^{16}}{15^{14}} = \frac{5^{16} \cdot 3^{16}}{5^{14} \cdot 3^{14}} =\]
\[= 3^{16 - 14} \cdot 5^{16 - 14} = 3^{2} \cdot 5^{2} =\]
\[= 15^{2} = 225.\]