Используя теорему Виета, решите уравнение x^2+8x+15=0 и составьте новое с корнями, большими корней исходного уравнения на 2.

Ответ:

\[x^{2} + 8x + 15 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 8;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 15\]

\[x_{1} = - 5;\ \ x_{2} = - 3.\]

\[Корни\ нового\ уравнения:\]

\[x_{1} = - 5 + 2 = - 3;\]

\[x_{2} = - 3 + 2 = - 1.\]

\[Получаем:\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3 - 1 = - 4;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 3 \cdot ( - 1) = 3.\]

\[Новое\ уравнение:\]

\[x^{2} + 4x + 3 = 0.\]