Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на школьном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ:

\[C_{8}^{3} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2} = 4 \cdot 7 \cdot 2 =\]

\[= 56\ (способов) - выбора\ мальчиков.\]

\[C_{5}^{2} = \frac{5!\ }{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 5 \cdot 2 =\]

\[= 10\ (способов) - выбора\ девочек.\]

\[Всего\ способов:\]

\[56 \cdot 10 = 560.\]

\[Ответ:560\ способов.\]