Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ автобуса;\]

\[1,5x\frac{км}{ч} - скорость\ автомобиля.\ \]

\[\frac{200}{x}\ ч - был\ в\ пути\ автобус;\]

\[\frac{200}{1,5x}\ ч - был\ в\ пути\ автомобиль.\]

\[Известно,\ что\ автомобиль\ \]

\[выехал\ на\ 1\ ч\ 20\ мин = \frac{4}{3}\ ч\ позже.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{200}{x} - \frac{200}{1,5x} = \frac{4}{3}\ \ \ | \cdot 3x\]

\[200 \cdot 3 - 200 \cdot 2 = 4x\]

\[4x = 600 - 400\]

\[4x = 200\]

\[x = 200\ :4 = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ автобуса.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}.\]