Из пункта М в пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км от пункта М, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N он прибыл одновременно с велосипедистом.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пешехода;\]

\[3x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста;\]

\[45\ мин = \frac{45}{60}\ ч = \frac{3}{4}\ ч;\]

\[\frac{4,5}{x}\ ч - был\ в\ пути\ пешеход;\]

\[\frac{4,5}{3x}\ ч - был\ в\ пути\ велосипедист.\]

\[Велосипедист\ был\ в\ пути\ \]

\[на\ \frac{3}{4}\ ч\ меньше.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\frac{4,5}{x} - \frac{4,5}{3x} = \frac{3}{4}\ \ \ | \cdot 12x\]

\[4,5 \cdot 12 - 4,5 \cdot 4 = 3 \cdot 3x\]

\[9x = 54 - 18\]

\[9x = 36\]

\[x = 36\ :9 = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ пешехода.\]

\[Ответ:4\ \frac{км}{ч}.\]