Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.

\[x^{2} - 13x + 5 = 0\ \ \]

\[x_{1} + x_{2} = 13;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 5.\]

\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 4x_{1}x_{2} =\]

\[= 13^{2} - 4 \cdot 5 = 169 - 20 = 149.\]