Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).

\[x^{2} - 7x - 3 = 0\ \]

\[x_{1} + x_{2} = 7;\ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 3\]

\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 4x_{1}x_{2} =\]

\[= 7^{2} - 4 \cdot ( - 3) = 49 + 12 = 61\]