Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев её, при условиях задачи?

Для решения задачи определим площадь доступного для пролета мяча пространства в одной клетке решетки и найдем её отношение к полной площади клетки. 1. Радиус мяча R = 4 см, значит, диаметр мяча D = 2R = 8 см. 2. Размер стороны клетки решетки L = 12,6 см. 3. Условие пролета: мяч диаметром 8 см должен целиком поместиться в клетке решетки. Для этого центр мяча должен находиться на расстоянии не менее 4 см от любых сторон клетки. 4. Рассчитаем длину стороны области, в которой может находиться центр мяча: L' = L - 2R = 12,6 см - 8 см = 4,6 см. 5. Площадь доступной области: S' = L'^2 = 4,6^2 = 21,16 см². 6. Полная площадь клетки: S = L^2 = 12,6^2 = 158,76 см². 7. Вероятность пролета мяча: P = S'/S = 21,16 / 158,76 ≈ 0,13. Ответ: вероятность пролета мяча через решетку составляет приблизительно 0,13 (13%).