Катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) лежит в плоскости α. Из вершины A к плоскости α проведен перпендикуляр AO. Найдите BC, если OB = 6 см, OC = 10 см.

Для решения задачи: 1. Рассмотрим треугольник OBC, который является прямоугольным (∠B = 90°). 2. Применим теорему Пифагора: BC² = OB² + OC², где OB = 6 см, OC = 10 см. 3. Подставим значения: BC² = 6² + 10² = 36 + 100 = 136. BC = √136 ≈ 11,66 см. Ответ: длина BC ≈ 11,66 см.