Луч KC является биссектрисой угла AKP, ∠AKP = 156° (рис. 57). Вычислите градусную меру угла MKC.

\[\angle AKP = 156{^\circ};\]

\[KC - биссектриса\ \angle AKP.\]

\[1)\ так\ как\ KC - биссектриса\ \]

\[\angle AKP,\ то\ \]

\[\angle AKC = \angle CKP = \angle AKP\ :2;\]

\[\angle AKC = 156{^\circ}\ :2 = 78{^\circ}.\]

\[2)\ так\ как\ \angle MKP -\]

\[развернутый,\ то\ \angle MKP = 180{^\circ}.\]

\[3)\ \angle MKA = \angle MKP - \angle AKP =\]

\[= 180{^\circ} - 156{^\circ} = 24{^\circ}\]

\[4)\ \angle MKC = \angle MKA + \angle AKC =\]

\[= 24{^\circ} + 78{^\circ} = 102{^\circ}.\]

\[Ответ:102{^\circ}.\]