Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }кг - масса\ пакета\ муки;\ \]

\[тогда\ \text{y\ }кг - масса\ пакета\ сахара.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 3y = 30\ \ \ \ \ \ \ \\ 5x - y = 13\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 3y = 30\ \ \\ 15x - 3y = 39 \\ \end{matrix} \right.\ \ ( + )\]

\[23x = 69\]

\[x = 3\ (кг) - масса\ пакета\ муки.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 5x - 13 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = 5 \cdot 3 - 13 = 15 - 13 = 2\ (кг) -\]

\[масса\ пакета\ сахара.\]

\[Ответ:3\ кг\ и\ 2\ кг.\]