Между числами 1/16 и 16 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составляли геометрическую прогрессию.

Ответ:

\[b_{1} = \frac{1}{16};\ \ b_{2};\ \ b_{3};\ \ b_{4};\ \ \ b_{5} = 16\]

\[b_{5} = b_{1} \cdot q^{4}\]

\[q^{4} = \frac{b_{5}}{b_{1}} = 16\ :\frac{1}{16} = 16 \cdot 16 =\]

\[= 4^{4}.\]

\[q = 4:\]

\[b_{2} = \frac{1}{16} \cdot 4 = \frac{1}{4};\]

\[b_{3} = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1;\]

\[b_{4} = 1 \cdot 4 = 4.\]

\[q = - 4:\]

\[b_{2} = \frac{1}{16} \cdot ( - 4) = - \frac{1}{4};\]

\[b_{3} = - \frac{1}{4} \cdot ( - 4) = 1;\]

\[b_{4} = 1 \cdot ( - 4) = - 4.\]