Можно ли этого взрослого человека, который получил свою первую награду, назвать самостоятельным, дисциплинированным, аккуратным?

Да, можно, так как человек проявил стремление и трудолюбие, добился своей награды, что свидетельствует о его самостоятельности и дисциплинированности, а также, вероятно, аккуратности в выполнении своих обязанностей.