На какие отрезки точка A делит хорду KZ, если длина KZ больше длины MN на 3 см?

2. Пусть длины отрезков, на которые точка A делит хорду KZ, равны x и y. Условие задачи: x + y = длина KZ. Также известно, что длина KZ = длина MN + 3 см = 10 см + 6 см + 3 см = 19 см. Следовательно, x + y = 19, и по теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд: 10 × 6 = x × y. Решаем систему уравнений. x × y = 60 и x + y = 19. Таким образом, x и y являются корнями квадратного уравнения t² - 19t + 60 = 0. Решив уравнение, находим t1 = 15, t2 = 4. Следовательно, отрезки равны 15 см и 4 см.