На окружности случайным образом выбирают точку x. Найди вероятность того, что эта точка попадет на меньшую из дуг AB, если известно, что угол AOB равен 135°.

Для нахождения вероятности того, что точка x попадет на меньшую дугу AB, нужно определить, какую часть всей окружности занимает эта дуга. Угол AOB равен 135°, а полный круг составляет 360°. Доли дуг пропорциональны углам, под которыми они видны из центра окружности. Меньшая дуга соответствует углу 135°, а большая — 360° - 135° = 225°. Вероятность попадания на меньшую дугу равна отношению угла меньшей дуги к углу полного круга: P = 135° / 360° = 3/8. Ответ: вероятность равна 3/8.