На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. Тогда количество книг в твёрдом переплёте равно \( \frac{2}{7}x \), а в мягком переплёте — \( x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x \). По условию, \( \frac{5}{7}x = 15 \). Решим уравнение: \[ \frac{5}{7}x = 15 \] \[ x = 15 \cdot \frac{7}{5} = 21 \] Ответ: всего на полке 21 книга.