На рисунке 45 ∠1 = ∠2 и DC = CE. Докажите, что BC = AC.

Рассмотрим треугольники BCD и ACE. ∠1 = ∠2 по условию. Стороны DC и CE равны также по условию. А общий угол DCE у треугольников равен сам себе. Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (угол и две прилежащие к нему стороны). Из равенства треугольников следует равенство их сторон BC и AC.