На рисунке 46 AB = CD, BC = AD, ∠ABD = 27°. Найдите величину угла BDC.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠ABC = ∠CDA. Угол ∠ABD делит угол ∠ABC пополам, следовательно, ∠ABC = 2 × ∠ABD = 54°. Так как соседние углы в параллелограмме в сумме дают 180°, то ∠BDC = 180° − ∠ABC = 126°. Таким образом, угол BDC равен 126°.