Решение задачи:
1. Найдем \( \frac{5}{16} \) от числа 448:
\[ \frac{5}{16} \times 448 = \frac{5 \times 448}{16} = \frac{2240}{16} = 140. \]
2. Пусть искомое число \( x \). Тогда \( \frac{7}{13} x = 140 \).
3. Выразим \( x \):
\[ x = \frac{140 \times 13}{7} = \frac{1820}{7} = 260. \]
Ответ: 260.