Найди недостающий множитель, при подстановке которого равенство \((x^4)^3 \cdot \_ = x^{27}\) станет верным.

Для решения преобразуем \((x^4)^3\) в \(x^{4 \cdot 3} = x^{12}\). Тогда уравнение принимает вид \(x^{12} \cdot \_ = x^{27}\). Вспомним правило сложения степеней при умножении: \(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\). Следовательно, выражение становится \(x^{12 + b} = x^{27}\). Отсюда \(12 + b = 27\), и \(b = 27 - 12 = 15\). Таким образом, недостающий множитель — \(x^{15}\). Ответ: \(x^{15}\).