Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1/9 и q=3.

\[b_{1} = \frac{1}{9};\ \ q = 3.\]

\[b_{4} = \frac{1}{9} \cdot q^{3} = \frac{1}{9} \cdot 27 = 3.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{\frac{1}{9} \cdot (243 - 1)}{3 - 1} =\]

\[= \frac{1}{9} \cdot 121 = \frac{121}{9} = 13\frac{4}{9}.\]

\[Ответ:13\frac{4}{9}.\]