Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.

Ответ:

\[Пусть\ n,\ n + 1,\ n + 2,\ n + 3 - четыре\ \]

\[последовательных\ натуральных\]

\[числа.\ \]

\[Тогда:\ \]

\[(n + 2)(n + 3) - n(n + 1) = 34\]

\[n^{2} + 5n + 6 - n^{2} - n = 34\]

\[4n = 28\]

\[n = 7 - первое\ число.\]

\[n + 1 = 7 + 1 = 8 - второе\ число.\]

\[n + 2 = 7 + 2 = 9 - третье\ число.\]

\[n + 3 = 7 + 3 = 10 - четвертое\ число.\]

\[Ответ:числа\ 7,\ 8,\ 9,\ 10.\ \]