Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и четвёртого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего.
Ответ:
\[Пусть\ n,\ n + 1,\ n + 2,\ n + 3 - четыре\ \]
\[последовательных\ натуральных\]
\[числа.\ \]
\[Тогда:\]
\[(n + 1)(n + 3) - n(n + 2) = 31\]
\[n^{2} + 4n + 3 - n^{2} - 2n = 31\]
\[2n = 28\]
\[n = 14 - первое\ число.\]
\[n + 1 = 14 + 1 = 15 - второе\ число.\]
\[n + 2 = 14 + 2 = 16 - третье\ число.\]
\[n + 3 = 14 + 3 = 17 - четвертое\ число.\]
\[Ответ:\ \ 14,\ 15,\ 16,\ 17.\ \]
Похожие
- Найдите целые системы решений неравенств: 10+2x>=0; 1+1/3*x<0.
- Найдите целые системы решений неравенств: 2x^2-3x-5<=0; -x^2+8x-12<0.
- Найдите целые системы решений неравенств: 3-1/2x<0; 24-3x>=0.
- Найдите целые системы решений неравенств: x^2-x-2>0; 2x^2-13x+15<=0.
- Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1/9 и q=3.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 34 больше произведения первого и второго.
- Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.