Найдите число, квадрат которого при увеличении этого числа на 2 увеличивается на 20.

\[Пусть\ x - нужное\ нам\ число.\]

\[(x + 2)^{2} = x^{2} + 20\]

\[x^{2} + 2 \cdot 2x + 4 = x^{2} + 20\]

\[x^{2} + 4x - x^{2} = 16\]

\[4x = 16\]

\[x = 16\ :4 = 4\]

\[Ответ:число\ 4.\]