Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y=x^4-8x^2-9.

Ответ:

\[y = x^{4} - 8x^{2} - 9;\ \ \ \ y = 0\]

\[x^{4} - 8x^{2} - 9 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a:\]

\[a^{2} - 8a - 9 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 8;\ \ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 9\]

\[a_{1} = 9;\ \ \ a_{2} = - 1\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = - 1\]

\[нет\ корней.\]

\[2)\ x^{2} = 9\]

\[x = \pm 3.\]

\[Ответ:\ \ (3;0);\ \ ( - 3;0).\]