Найдите корни уравнения: (2y-8)/(y-5)+10/(y^2-25)=(y+4)/(y+5).

Ответ:

\[\frac{2y - 8}{y - 5} + \frac{10}{y^{2} - 25} = \frac{y + 4}{y + 5}\]

\[ОДЗ:x \neq \pm 5\]

\[\frac{2y - 8}{y - 5} - \frac{y + 4}{y + 5} = - \frac{10}{y² - 25}\]

\[\frac{(2y - 8)(y + 5) - (y + 4)(y - 5)}{y^{2} - 25} =\]

\[= \frac{- 10}{y² - 25}\ \]

\[y^{2} + 3y - 10 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = - 3\]

\[y_{1} \cdot y_{2} = - 10 \Longrightarrow y_{1} =\]

\[= - 5\ (не\ подходит\ по\ ОДЗ);\]

\[y_{2} = 2\]

\[Ответ:y = 2.\]