Найдите область определения выражения: корень из (x^2+6x)^-1.

Ответ:

\[\sqrt{\left( x^{2} + 6x \right)^{- 1}}\]

\[Область\ определения:\]

\[\left( x^{2} + 6x \right)^{- 1} \geq 0\]

\[\frac{1}{x^{2} + 6x} \geq 0\]

\[x^{2} + 6x > 0\]

\[x(x + 6) > 0\]

\[x < - 6;x > 0.\]

\[Ответ:x < - 6;x > 0.\]