Найдите первый член арифметической прогрессии, если ее шестой член равен 6, а девятый член равен 15.

Ответ:

\[a_{6} = 6;\ \ a_{9} = 15:\]

\[a_{6} = a_{1} + 5d \Longrightarrow a_{1} = a_{6} - 5d;\]

\[a_{9} = a_{1} + 8d \Longrightarrow a_{1} = a_{9} - 8d.\]

\[a_{6} - 5d = a_{9} - 8d\]

\[- 5d + 8d = a_{9} - a_{6}\]

\[3d = 15 - 6\]

\[3d = 9\]

\[d = 3.\]

\[a_{1} = a_{6} - 5d = 6 - 5 \cdot 3 = 6 - 15 = - 9.\]

\[Ответ:1).\]