Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/4, а сумма четырёх первых членов равна 765.

\[q = \frac{1}{4};\ \ S_{4} = 765:\]

\[\frac{b_{1}\left( \frac{1}{256} - 1 \right)}{\frac{1}{4} - 1\ } = 765\ \ \]

\[\frac{b_{1}\left( - \frac{255}{256} \right)}{- \frac{3}{4}} = 765\ \ \]

\[b_{1} = \frac{765 \cdot 256 \cdot 3}{255 \cdot 4} = \frac{576}{1} = 576.\]

\[Ответ:576.\]