Найдите сумму бесконечной убывающей прогрессии 1; 1/10; 1/100; …

\[1;\frac{1}{10};\frac{1}{100};\ldots\]

\[b_{1} = 1;\ \ b_{2} = \frac{1}{10};\ \ \]

\[q = \frac{1}{10}\ :1 = \frac{1}{10};\]

\[S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{1}{1 - \frac{1}{10}} = 1\ :\frac{9}{10} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}.\]

\[Ответ:1\frac{1}{9}.\]